Was ist eine ellipse?

Eine Ellipse ist eine geometrische Figur, die in der ebenen Geometrie definiert ist. Sie ist eine geschlossene Kurve, die aus allen Punkten besteht, für die die Summe der Entfernungen zu zwei festen Punkten, den sogenannten Brennpunkten, konstant ist.

Eine Ellipse kann als eine gestauchte oder gestreckte Kreisform betrachtet werden. Sie hat zwei Achsen: die Hauptachse, die die längste Strecke durch das Zentrum der Ellipse ist, und die Nebenachse, die senkrecht zur Hauptachse verläuft und die kürzeste Strecke durch das Zentrum ist.

Die Länge der Hauptachse wird als große Halbachse bezeichnet, während die Länge der Nebenachse als kleine Halbachse bezeichnet wird. Die Entfernung von einem Brennpunkt zur Ellipsenmitte wird als halbe Länge der Hauptachse bezeichnet.

Die Gleichung einer Ellipse im kartesischen Koordinatensystem lautet:

(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1

Hierbei sind (h, k) die Koordinaten des Mittelpunkts der Ellipse, a die Länge der großen Halbachse und b die Länge der kleinen Halbachse.

Ellipsen finden in verschiedenen Bereichen Anwendung, wie beispielsweise bei der Modellierung der Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne, bei der Konstruktion von Linsen in Optik und bei der Beschreibung von Flugbahnen von Satelliten.